Espacio simplemente conexo

Un espacio topológico $X$ se dice simplemente conexo si es conexo por caminos y además $π_{1} (X) = 0$ .

Ejemplo

Si $X \subset R^{n}$ es convexo, entonces $X$ es simplemente conexo.

Conexión

Notar que el grupo fundamental se denota como $π_{1} (X)$ , sin concretar un punto. Esto se debe a que, al tener un espacio conexo por caminos, el corolario 6.9 se aplica.